COINV模态分析軟件中的國際領先技術

有關試驗方法和拟合算法的創新方法 2016-03-10 13:52:40 閱讀次數:6198

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摘要:本技術說明書中介紹了東方所的DASP模态分析軟件中的先進技術,包含了從試驗方法、頻響計算、模态拟合、參數優化、結果校驗等一系列創新技術。這些技術都是基于東方所幾十年來在模态分析領域的研究成果,并密切結合了實際工程應用,處于國際領先水平。

關鍵詞:模态分析,變時基,自動化模态,PolyIIR,連續激勵



一、DASP模态軟件完成三大類試驗

1.1 EMA(Experimental Modal Analysis)

  實驗模态分析,激勵力可測,得到全套的模态參數,即模态頻率、阻尼、振型、廣義模态質量和模态剛度。可在模态分析結果的基礎上直接用于響應計算、載荷識别、靈敏度分析、動力學模型的正反問題計算。


1.2 OMA(Operational Modal Analysis)    

  運行狀态模态分析,激勵力不可測,得到部分的模态參數,即模态頻率、阻尼、振型。試驗非常方便,如大型結構橋梁、樓房、運行中的機車、艦船、車床等。除了得到結構振動的模态,有時還可得到和發動機頻率對應的強迫振動的模态,強迫振動模态對應的阻尼接近于0。


1.3 ODS(Operating Deflection Shape)    

  工作狀态下的變形分析,不進行參數識别,當模态不太密集時,可通過頻響函數或互功率譜直接觀察模态的振型。也可通過時域波形直接顯示結構的實際變形。要求所有測點的數據同步測量。


二、試驗數據的采集


2.1 高精度24~32位數據采集及160dB雙核采集技術

  目前國際上的主流數據采集設備都采用ΔΣ方式的24位芯片,動态範圍可達110~120dB,自帶非常高陡度(-300dB/Oct)的抗混疊濾波,可省去體積龐大的調理設備。東方所于2004年國内首家開發出ΔΣ方式的24位采集設備。

  2006年又研發成功世界領先的雙核采集儀,可測量程範圍達160dB。


2.2 集中式測量

  INV3020系列集中式采集系統,适合于複雜多測點的結構(如汽車、衛星、飛船移動發射平台等)的模态試驗。INV3020基于工業CPCI總線設計,單台儀器最高完成24位104通道并行連續海量采集,多台以及自由級聯以擴展至更多通道數。INV3020具有很高的性能特點,所有通道同時工作時,每通道可達128KHz采樣頻率,120dB動态範圍。采用進口機箱和冗餘電源,通風抗震穩定可靠。

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        INV3020D型集中式高性能數據采集系統


2.3 分布式測量

  INV3060/3062/3065系列分布式采集儀,使用以太網接口,可将儀器分布到各個測點附近,通過網線、WIFI、3G/4G等方式連接和數據傳輸,并支持雲智慧測試技術,實現全球範圍的分布式測量。

  針對模态試驗的高相位一緻性要求,INV3060/3062/3065還具備國際領先的CXI綜合同步技術(包括LXI1588、GPS、北鬥等多種同步技術),實現了全部任意布置的任意多台儀器之間的同步采集。

  分布式采集設備非常适合于大橋、水壩、風電、石油、飛機、艦船等大型結構或分布式設備的模态試驗。    

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        INV3060和INV3062型分布式/雲智慧采集設備


2.4 橋梁專用無線分布式測量

  專門針對橋梁模态試驗進行設計的INV9580系列無線分布式采集設備,在分布式采集儀的基礎上,内置兩個941B傳感器(垂直和水平各一),并采用160dB超量程的雙核采集技術,支持雲智慧測試,是目前橋梁模态試驗的最佳儀器。

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   專為橋梁模态而設計的INV9580A


三、試驗方法及原始數據的處理

3.1 EMA模态試驗方法

3.1.1 基本試驗方法

  a. SIMO,單輸入多輸出,即固定一個激勵點,測量所有點的響應。可用力錘或激振器激勵。

  b. MISO,多輸入單輸出,即固定一個響應點,在所有點激勵一遍。隻适用于力錘激勵。

  c. MIMO,多輸入多輸出。第一種為多個激勵點,測量所有輸出。其中又可分成各個激勵點單獨分别激勵和所有激勵點同時激勵兩種。單獨分别激勵可用力錘或激振器;同時激勵一般用激振器,要求多路激勵信号之間是線性獨立的。用多個力錘在多點同時激勵比較少見,也是可以的,但各個激勵點的激勵間隔必須是打亂的。第二種為固定多個響應點,在所有測點激勵一遍,隻适用于力錘激勵。

  對于對稱結構或模态比較密集的結構,必須采用MIMO激勵方式。

  使用力錘激勵,一般選觸發激勵的方式,即當上一次激勵引起的響應衰減完畢後,才可進行下一次的激勵。但對于多點同時激勵的MIMO方式,采用随機激勵方式。

  使用激振器激勵,一般選随機激勵的方式。也可采用猝發激勵的方式,即發出很短的随機激勵信号,等激勵引起的響應衰減完畢,才可進行下一次的激勵。


3.1.2 大型低頻結構的變時基錘擊試驗

東方所擁有專利技術的DFC型模态激勵錘,可調節自重,中間加了彈性聚能裝置,可延長激勵力的作用時間,增大總能量,并使激勵能量集中于低頻段。采用DFC型錘進行激勵,圓滿完成了烏海黃河大橋、長五750噸神州飛船發射架、航天員離心實驗機等大型模态試驗任務。


 力錘與橋梁激勵.jpg


對于超大型結構,東方所掌握了火箭激勵技術,和北京理工大學火箭系合作,于1989年完成了錢塘江公鐵兩用橋的模态試驗,試驗利用火車過車間隙進行,中央電視台新聞聯播給予了及時報導。

[參考文獻] H.Q.Ying, J.M.Liu  etc. Small Rockets Exciting Qian-Tang Great Bridge For Modal Analysis IMAC XVII, Conference Proceedings, 1999,Florida,USA


火箭噴射及發射架.jpg火箭激勵錢塘江大橋.jpg

 

另外MSC型小型力錘,擁有彈性錘把,可防止連擊,在實驗室中進行小型結構的模态試驗非常方便。


中小力錘.jpg

3.1.3 使用聲傳感器進行模态測試


利用互易性定理用聲壓探頭進行模态試驗,可避免附加質量對對稱結構的重根造成破壞,适用于表面積較大的輕型結構或對稱結構,此項技術為東方所首先提出,論文在國際期刊發表後,首個季度的下載量超過五百多次。

互易性的原理

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隻在第i點用力錘進行激勵,在j點測量聲壓,求頻響函數;和在第j點用體積聲源進行激勵,在i點測加速度,得到的頻響函數相同,相位相差180度。此處體積聲源的激勵為體積聲源的體積變化速度。


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用多個聲壓探頭進行刹車盤MIMO模态試驗


  表:聲探頭互易性法結果與傳統試驗方法及有限元計算結果的對比

image036.jpg

  [參考文獻] W. D. Zhu,J. M. Liu, Y.H.Xu, H.Q.Ying, A Modal Test Method Using Sound Pressure Transducers Based on Vibro-Acoustic Reciprocity, Journal of Sound & Vibration; June,2014,Volume 333, Issue 13, pp 2728-2742


3.2 EMA模态數據處理

對于EMA試驗,原始采樣數據先要進行計算得到頻率響應函數FRF,FRF為模态參數識頻域算法如PolyMAX需要用到的數據。FRF通過FFT逆變換得到脈沖響應函數IRF,IRF為模态參數識别時域算法如ERA,PolyIIR需要用到的數據。

由于以FFT為基礎的求頻率響應函數算法隐含有周期性假設,所以國内外其它廠商的模态分析軟件,多次觸發以及猝發激勵需要進行十多次激勵才能得到穩定的FRF和相幹函數;連續的随機激勵需要進行上百次平均,才能得到近似的FRF。


3.2.1 變時基傳遞函數

東方所的模态分析軟件,對于錘擊激勵,于1991年提出了變時基的專利算法,主要創新思路為用高頻采樣率對激勵力波形進行采樣,而用低頻采樣率對響應波形進行采樣,如下圖所示。由此解決了力波形很短,需要高頻采樣率;而實際結構需要進行模态分析的頻率區間不寬,需要低頻采樣率以降低分析頻率的矛盾。使得FRF的幅值精度和相位精度都有大幅度的提高。


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           變時基采樣得到的激勵和響應波形


3.2.2 全新的相幹函數

不論是多次觸發還是連續随機激勵,隻要脈沖響應函數IRF已知,通過Duhamer積分,就可計算出理論響應曲線,理論響應曲線和實測響應曲線的誤差,反映了FRF或IRF的估計精度。将此估計精度細化到各條譜線上,即可得到物理意義明顯的新相幹函數。新相幹函數以及反映FRF估計精度的吻合系數,都由東方所提出,并得到了國際同行的認可。對于多次觸發,DASP模态軟件一次即可得到相幹函數,做到了“一錘定音”,試驗效率是其它同類軟件的十倍以上。


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                1次平均的新相幹函數


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                5次平均的新相幹函數


  [參考文獻] 頻響函數計算如何消除周期性假設引起的誤差及新相幹函數定義,劉進明,應明,沈松,第15屆全國模态會議,20144月,合肥工大

  [參考文獻] J.M.LiuW.D.ZhuM.Yingetc, Precise Frequency Domain Algorithm of Half Spectrum and FRF,32nd IMAC, 2014   


3.2.3 連續激勵的精确FRF計算

  對于連續激勵,采用時域解卷積的算法,可得到最精确的IRF,但計算時間太長,目前還無法進入到實用階段。傳統的頻域法,基于FFT計算,速度非常快,但無法消除初始響應的誤差,需要進行上百次的平均,才能得到近似的FRF。東方所獨創提出的時域疊代算法以及頻域疊代算法,計算精度非常接近于精确解,但計算速度比時域解卷積的精确解算法提高了上千倍,隻要十幾次平均的數據,即可得到很高精度的FRF,和其他廠商的軟件相比,激勵時間縮短了十倍以上。

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        連續激勵DASP模态軟件計算得到的理論響應和實測響應


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        連續激勵傳統FRF算法計算得到的理論響應和實測響應

  [參考文獻] J. M. Liu, W. D. Zhu, Q. H. Lu and G. X. Ren, An Efficient Iterative Algorithm for Accurately Calculating Impulse Response Functions in Modal Testing. Journal of Vibration and Acoustics, December,Vol.133,ISS.6, 2011,DOI:10.1115/1.4005221

  [參考文獻] J. M. Liu, W. D. Zhu, M.Ying, S.Shen, Fast Precise Algorithm of Computing FRF by Considering Initial Response, Proceeding of the SEM IMAC XXXI Conference, 2013

3.3 OMA模态試驗

  對于OMA試驗,原始采樣數據先要進行計算得到互相關系數中時延大于零的數據,此為模态參數識别時域算法如SSI,PolyIIR需要用到的數據。對這些數據進行FFT正變換,就可得到半譜,為模态參數識别頻域法如PolyMAX,EFDD,PPM和PZM需要用到的數據。

  目前傳統的計算得到互相關系數中時延大于零的數據的算法,以FFT為基礎,計算速度很快,由于FFT算法的周期性假設,隻有第一點數據是準确的,越到後面誤差越大,需要通過多次平均,來減少誤差的影響。并且半譜沒有對應的相幹函數。DASP軟件通過補零技術,在計算速度不變的情況下,消除了FFT算法周期性假設造成的誤差,得到的系數從第一點到最後一點都是精确的,完全符合互相關系數的定義。并且,提出了半譜的相幹函數算法。下圖即為盧浦橋模态試驗中某測點半譜對應的相幹函數。平均4次和平均8次比較,相幹函數是穩定的。

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                    平均4

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                    平均8

   [參考文獻] J.M.LiuW.D.ZhuM.Yingetc, Precise Frequency Domain Algorithm of Half Spectrum and FRF,32nd IMAC, 2014

 

四、模态參數識别算法

一般可以通過如下一些标準來衡量參數識别算法的優劣:

a.支持MIMO  b.能識别重根 c.穩定圖清晰 d.整個頻帶能同時識别(整體識别 )e. 操作簡單 f.計算速度快 g.能識别超大阻尼

DASP模态分析軟件包括當前所有的流行模态參數識别算法,以及多個獨創的參數識别算法。

4.1 EMA參數識别算法

4.1.1 ERA

Eigen system Realization Algorithm,特征系統實現算法,時域法,NASA最先提出,總體識别,支持MIMO,能有效識别重根,穩定圖非常清晰。能識别超大阻尼,計算速度快

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                   汽車刹車盤的ERA穩定圖

4.1.2 PolyMAX

  學術名PolyLSCFLeast-Squares Complex Frequency-Domain method,多參考點的最小二乘複頻域法。

  頻域算法中的最佳模态參數識别方法,采用離散時間頻域模型(Z變換),屬于總體拟合法,具有快速遞推的運算技巧,運算速度非常快。分析頻帶可選,能識别超大阻尼。支持MIMO,能有效識别重根。當階數範圍選取合适時,有非常清晰的穩定圖,能識别超大阻尼。适合EMAOMA。

4.1.3 PolyIIR

多參考點無限長脈沖響應濾波參數識别方法,東方所首次發表于14屆亞太振動會議,2011.12,香港

[參考文獻] J. M. Liu, S. W. Dong, M. Ying, S. Shen.Dynamic Parameters Identification Technology in Bridge Health Monitoring, Proceeding of the 14th ASIA PACIFIC VIBRATION CONFERENCE, 2011, Dec. HongKong.

時域算法,總體識别,支持MIMO,能有效識别重根,穩定圖非常清晰,能識别超大阻尼。适合EMAOMA

當計算階數較高時,能量較小模态的穩定圖比PolyMAX更為清晰,原因是PolyIIRPolyMAX具備完全相同的頻率特征方程,即 A unified matrix polynomial approach (UMPA) 。而PolyIIRHankel矩陣的所有系數是直接得到,PolyMAX方法Hankel矩陣的系數需要經過複數運算,FFT運算以及逆矩陣運算,不滿秩的逆矩陣運算會引入誤差。


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                   汽車刹車盤的PolyIIR穩定圖


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                   汽車刹車盤的PolyMAX穩定圖

4.1.4 模态指示函數CMIF MMIF

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               複模态指示函數CMIF可以指示密集模态及重根


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               多變量指示函數MMIF可以指示密集模态及重根


4.1.5 應用實例

應用實例1.jpg應用實例2.jpg


4.2 OMA參數識别算法

運行狀态模态分析是建立在假設激勵為白噪聲的基礎上,有些能量較小的模态振型很難确定,需要通過多種參數識别算法來确定。另外,OMA試驗模态阻尼的離散性較大,需要通過多種參數識别算法,取中間值減小誤差。

适用于OMA的參數識别算法SSIEFDDPPMPolyIIRPolyMAX都是近些年提出來的。

[參考文獻] 劉進明 應懷樵等,時域模态分析方法的研究及軟件研發,振動與沖擊 2004 23 4   pp123-126

[參考文獻] 章關永,劉進明,上海盧浦大橋動力特性測試研究,振動與沖擊,2008年第27卷,第9期,Pg.167-170

4.2.1 SSI    

  Stochastic Subspace Identification,随機子空間參數識别方法,時域法,僅适合OMA。原理類似ERA,但使用半譜對應的互相關系數,支持MIMO。整體算法,有非常清晰的穩定圖,計算速度快。OMA的主流參數識别法。

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                    SSI穩定圖

4.2.2 EFDD

  Enhanced Frequency Domain Decomposition,增強型頻域分解的方法。屬于頻域方法。操作同峰值拾取法(PPT)一樣簡單,可識别滿足正交條件的密集模态。通過奇異值分解,直接得到振型。對于不滿足正交條件密集模态,識别精度低。

  DASP模态分析軟件中利用INV頻率計和阻尼計得到精确頻率和阻尼比,有自動和手動兩種方式。

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4.2.3 PPM

PPM(Polynomial Power Spectrum Method),多項式功率譜方法,東方所獨創,發表于 IMAC-XXIV2006。支持MIMO,精度優于EFDD,可識别密集模态。僅用自功率譜,可進行模态頻率阻尼分析。采用分頻段的方式進行參數識别,操作非常簡單,計算速度快。

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              PPM通過分段拟合的方式進行操作


[參考文獻] H.Q.Ying, J.M.Liu  etc. Precise output-only modal parameters identification from power spectrum. IMAC XXIV, Conference Proceedings, 2006 St.Louis,  Missouri ,USA

4.2.4 PolyIIR

多參考點無限長脈沖響應濾波參數識别方法,東方所首次發表于14屆亞太振動會議,2011.12,香港。[參考文獻] J. M. Liu, S. W. Dong, M. Ying, S. Shen.Dynamic Parameters Identification Technology in Bridge Health Monitoring, Proceeding of the 14th ASIA PACIFIC VIBRATION CONFERENCE, 2011, Dec. HongKong

  時域算法,總體識别,支持MIMO,能有效識别重根,穩定圖非常清晰。

當計算階數較高時,能量較小模态的穩定圖比PolyMAX更為清晰,原因是PolyIIRPolyMAX具備完全相同的頻率特征方程, A unified matrix polynomial approach (UMPA)。而PolyIIRHankel矩陣的所有系數是直接得到,PolyMAX方法Hankel矩陣的系數需要經過複數運算,FFT運算以及逆矩陣運算,不滿秩的逆矩陣運算會引入誤差。

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盧浦大橋的PolyIIR穩定圖


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盧浦大橋的PolyMAX穩定圖

4.2.5 PolyMAX

學術名PolyLSCFLeast-Squares Complex Frequency-Domain method,多參考點的最小二乘複頻域法,頻域算法中的最佳模态分析方法,采用離散時間頻域模型(Z變換),屬于總體拟合法,具有快速遞推的運算技巧,運算速度非常快。分析頻帶可選,能識别超大阻尼。支持MIMO,能有效識别重根。當階數範圍選取合适時,有非常清晰的穩定圖。

4.2.6 應用實例

應用實例3.jpg應用實例4.jpg應用實例5.jpg


4.3 自動化模态分析,一鍵求模态

4.3.1 模态分析結果優化      

  對SIMO(單輸入多輸出)MISO(多輸入單輸出)優化過程為,固定模态振型,優化頻率和阻尼,得到新的頻率阻尼後,提取模态振型。再進行下一步的優化。

  MIMO優化過程為,固定模态參與因子和模态振型,優化頻率阻尼,得到新的頻率和阻尼後,根據模态頻率和阻尼,求模态參與因子,求出參與因子後,提取模态振型。再進行下一步的優化

  将不同模态參數識别算法的結果作為初解,經過優化,可得到統一的理論頻響函數和實測頻響函數在最小二乘意義上最為吻合的模态分析優化結果。

4.3.2 模态盲分析,一鍵求模态      

  虛假模态即數學極點在優化過程中是不穩定的,其走勢有三種可能性,通過分析其走勢,可将其和物理極點區分出來,并消除掉

1.向最接近的物理極點靠近,導緻一個真正模态對應了兩個極點,兩者振型也趨于一緻

2.阻尼越來越大

3.極點對應的模态振型所占能量越來越小

  模态分析結果優化以及通過優化進行模态盲分析,一鍵求模态為東方所獨創提出,适用于MIMOEMAOMA。其它的模态盲分析算法是建立在穩定圖統計的基礎上,DASP模态軟件也包括這些算法,屬于半自動分析。

[參考文獻] J. M. Liu, S. Shen, M. Ying and S. W. Dong, The Optimization and Autonomous Identification of Modal Parameters, Modal Analysis Topics, Volume 3,Conference Proceedings of the Society for Experimental Mechanics Series, 2011, Volume 6, 203-214, DOI: 10.1007/978-1-4419-9299-4_17

[參考文獻] 劉進明,應懷樵,章關永,OMA模态參數優化及盲分析技術探讨,振動測試與診斷,201212月,第326期,pp1016-1020

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                動态顯示模态盲分析的進程

4.4 超大阻尼結構的模态分析

超大阻尼結構指的是模态阻尼大于20%,頻響函數曲線的幅值曲線無明顯主峰,各階模态之間無明顯的波峰和波谷,屬于密集模态。一定要選MIMO的試驗方式,可通過複模态指示函數CMIF或多變量指示函數MMIF顯示模态頻率所在的位置。

  除了頻域參數識别算法外,時域參數識别算法如ERAPolyIIR同樣也能識别大阻尼,得到的穩定圖甚至比頻域法PolyMAX更為清晰。

  通過對多組頻響函數乘以不同系數,合成得到一組頻響函數,可消除相鄰模态的影響,提高模态頻率、阻尼和振型的參數識别精度。

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                大阻尼結構的FRF集總顯示


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                ERA對應的穩定圖和CMIF函數


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        得到的模态頻率、阻尼及振型

四組FRF,對應長方形闆的四個角,合成一組FRF

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                1+2+3+4

得到14階模态,f1=1.753Hz沉浮,f4=6.228Hz一彎


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                1-2+3-4

得到第2階模态,f2=1.950Hz點頭


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                1+2-3-4

得到第3階模态,f3=2.402Hz側翻

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        應用實例 北理工超大阻尼試驗台


4.5 頻率時變模态試驗的自動和半自動分析

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由于一次試驗被分成多個工況,必須進行自動和半自動分析。

自動和半自動分析.jpg

對應各個分析時段FRF必須有很高的精度,才能有清晰的穩定圖,以進行自動和半自動化分析。

 表:各溫度下的模态頻率和阻尼

溫度

20

80

140

200

260

320

380

440

頻率(Hz

293.99

293.25

291.76

289.88

288.73

287.04

286.77

285.86

阻尼比

0.35%

0.32%

0.36%

0.35%

0.31%

0.31%

0.34%

0.37%

    [參考文獻] J. M. Liu, S. W. Dong, M. Ying, S. Shen. Autonomous Identification of the Fast Time-varied Modal Parameters, 2012, IMAC XXX

 

[END]